SLIP 9

In [1]:

#Q1-1

In [2]:

#a.

In [3]:

30%2+7-(3+9)*20/5

Out[3]:

-41.0

In [4]:

30*10//3+30%3

Out[4]:

100

In [5]:

5**5-5**3+7//7

Out[5]:

3001

In [6]:

#Q1-2

In [7]:

#a.

from math import*

sin(30*pi/180)

Out[7]:

0.49999999999999994

In [8]:

#b.

pi

Out[8]:

3.141592653589793

In [9]:

#c.

e

Out[9]:

2.718281828459045

In [10]:

#d.

cos(30*pi/180)

Out[10]:

0.8660254037844387

In [11]:

#Q1-3

In [12]:

abs(-10)

Out[12]:

10

In [13]:

abs(10)

Out[13]:

10

In [14]:

abs(-1)

Out[14]:

1

In [15]:

abs(1)

Out[15]:

1

In [16]:

abs(0)

Out[16]:

0

In [17]:

#Q2-1

In [18]:

string='MATHEMATICS'
print('Second:',string[1],'Fifth:',string[4],'Eighth:',string[7])

Second: A Fifth: E Eighth: T

In [19]:

#Q2-2
from sympy import*

In [20]:

A=Matrix([[3,-2],[6,-4]])

In [21]:

A.eigenvals()

Out[21]:

{-1: 1, 0: 1}

In [22]:

A.eigenvects()

Out[22]:

[(-1,
  1,
  [Matrix([
   [1/2],
   [  1]])]),
 (0,
  1,
  [Matrix([
   [2/3],
   [  1]])])]

In [23]:

#Q2-3

In [24]:

A=Matrix([[1,4,5],[5,4,3],[8,10,2]])

In [25]:

B=Matrix([[5,1,1],[4,2,7],[2,1,4]])

In [26]:

(A*B).inv()

Out[26]:

$\displaystyle \left[\begin{matrix}\frac{13}{186} & \frac{133}{186} & - \frac{77}{186}\\- \frac{131}{186} & - \frac{725}{186} & \frac{227}{93}\\\frac{11}{62} & \frac{41}{62} & - \frac{27}{62}\end{matrix}\right]$

In [27]:

B.inv()*A.inv()

Out[27]:

$\displaystyle \left[\begin{matrix}\frac{13}{186} & \frac{133}{186} & - \frac{77}{186}\\- \frac{131}{186} & - \frac{725}{186} & \frac{227}{93}\\\frac{11}{62} & \frac{41}{62} & - \frac{27}{62}\end{matrix}\right]$

In [28]:

#Q3-a.1

In [30]:

def f(x):
    return x**2+5*x

a=float(input("Enter the lower limit:"))
b=float(input("Enter the upper limit:"))
n=int(input("Enter the number of intervals:"))

h=(b-a)/n

sum1=0.0
sum2=0.0

for i in range(1,n,2):
    x=a+i*h
    sum1=sum1+f(x)
for i in range(2,n-1,2):
    x=a+i*h
    sum2=sum2+f(x)
simp=h*(f(a)+4*sum1+2*sum2+f(b))/3
print("Integrated value is:",simp)

Enter the lower limit:1
Enter the upper limit:10
Enter the number of intervals:5
Integrated value is: 374.112

In [ ]:

#Q3-b.1

In [ ]: